1樓：Alevel APmath
一重積分可以算面積，二重積分可以算體積，三重積分可以算質量。當然了，每個積分當滿足某些條件的時候也是可以互算的。比如f=1的時候，二重積分算的是面積，三重積分算的是體積。
建議你多看一下二重積分和三重積分的定義，能理解定義，你幾乎就知道怎麼算了。
不管是先二後一還是先一後二，會計算是最重要的要能理清楚區域D，畫出來區域D基本完成一半，學會判斷是x型的還是y型的，那麼如何列積分式子，如何計算更簡單就看你自己的熟悉程度了。
2樓：Utah
三重積分的幾何意義是沒有的，有人說關於四維空間的什麼這四維空間你見過？沒見過瞎說什麼，不知道就是不知道（微積分老師原話）但是三重積分物理意義是有的，也就是物體密度，這個比較好理解。
關於先一後二和先二後一，前者先對乙個積分變數做積分，再對剩下兩個積分變數做個二重積分；後者先做二重積分，再對剩下那個變數做積分。
雖然我不算什麼數學大佬，但是講真，不用糾結先一後二還是先二後一，觀察題目怎麼好做怎麼來，你能否順利做出這題就是對方法最好的檢驗。
就這樣辣，希望有幫助。
3樓：Zheng Lee
三重積分就是，四維空間的那個東西~(可以先理解時間)是會根據公式變化的，不是一成不變的。
先一後二就是這個東西先作用在z座標上，看看是多少(四維空間沒辦法形容度量單位)，再從這個基礎上看看xy面上作用了多少，唔，硬要理解的話，就理解為時間的體積就好了。
先二後一，原理一樣，只是算起來不一樣
如何直觀理解三重向量積公式的物理意義？
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