真隨機是否具有個體穩定性?

時間 2022-01-10 06:25:32

1樓:一半春休

如果只是問全世界範圍內同時做相同的隨機試驗,是否存在部分個體進行有限次拋硬幣時丟擲正面的次數遠遠超過丟擲反面的次數,這是有可能存在的。

但「存在」絕對不等同於「穩定」,穩定性是描述主體的某些性質相對於變數保持不變,但拋硬幣結果為正面的概率是80%這個性質不是穩定的,隨著試驗次數的增加,人群中符合條件的人會變得越來越少,最後基本完全消失,只剩下乙個存在於想象中的概率。

例如,如果每人只試驗兩次,那麼全部是正面和全部是反面的人(即單邊概率為100%)就佔了全體人類數量的一半。但倘若每人試驗70億次,那麼單邊概率為100%的人存在的可能性或許比組成乙個人的所有微觀粒子突然全部隧穿到宇宙邊緣還要低。所以這些人擲硬幣的結果不是穩定的,在這個隨機試驗裡唯一穩定的數字僅僅是多次試驗的期望和方差,即關乎分布本身的引數。

但有趣的是,多數情況下,這個引數恰恰是我們不知道的東西,而我們為了估計這個引數做的試驗相對於整體事件空間來說,也是微不足道的。這就導致原本數值是50%的引數可以被一些基於狹隘樣本的「科學方法」估計為80%。

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